这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。求适合这些条件的最小自然数。

　　想：此题可用枚举法进行推算。先顺序排出适合其中两个条件的数，再在其中选择适合另一个条件的数。

　　解：除以5余3的数：

　　3，8，13，18，23，28，……

　　除以7余2的数：

　　2，9，16，23，30，37，……

　　同时满足以上两个条件的数：

　　23，58，……

　　满足上两个条件，又满足除以3余2的最小自然数是23。

　　答：符合条件物体个数是23。

　　我国古代对解这类问题编了这样的歌诀：

　　三人同行七十稀，

　　五树梅花廿一枝，

　　七子团圆正月半，

　　除百零五便得知。

　　意思是：一个自然数除以3得到的余数乘以70，除以5得到的余数乘以21，除以7得到的余数乘以15，积相加。如果和大于105，连续减105，直到小于105为止，这样得到的最小自然数，就是所求的结果。具体解法是：

　　2×70+3×21+2×15

　　=140+63+30

　　=233

　　233-105×2

　　=233-210

　　=23