1.比的前项缩小3倍，后项扩大3倍，那么它的比值就缩小几倍？

　　想：一个比的前项缩小3倍，如果后项不变，那么这个比的比值就缩小3倍；一个比的前项不变，如果它的后项扩大3倍，那么这个比的比值也一定要缩小3倍。

　　解：3×3=9

　　答：它们的比值就缩小9倍。

　　2.一个三角形的内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形的三个内角度数分别是多少？

　　想：已知三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，又知三角形的内角和是180°。在180°中三个角的度数分别占4份、3份和2份，一

　　解：4+3+2=9

　　答：这个三角形的三个内角分别是80度、60度和40度。

　　3.甲乙二人各有钱若干元，若甲拿出他所有钱的20％给乙，则两人所有的钱数正好相等，原来甲、乙二人所有钱数的最简整数比是多少？

　　想：把甲的钱数看作“1”，甲拿出他所有钱数的20％，那么甲就剩下他所有钱的80％，这时甲、乙二人所有的钱数正好相等，那么乙原有的钱数就相当于甲现有钱数的80％-20％=60％。

　　解：甲、乙二人原来所有钱数的比则是：

　　1∶（1-20％×2）=5∶3

　　答：甲乙二人钱数的整数比是5∶3。

　　4.有一个比的比值是2，这个比的前项后项与比值的和是11。这个比是多少？

　　想：比的前项、后项与比值的和是11，所以11-2=9，就是比的前项与后项的和是9，根据题意可知比的前项是后项的2倍，所以前项与后项的和一定是后项的2+1=3倍，因此可得下面的解。

　　解：（11-2）÷（2+1）=3

　　3×2=6

　　答：这个比是6∶3。

　　5.甲数除以乙数的商是1.2，丙数除以乙数的商是1.5，求甲、乙、丙三个数的最简整数比是多少？

　　想：先把题目中的两个商化成分数，这两个分数实际就是两个最简整数比，然后把这两个比化成连比即可。

　　5和2的最小公倍数是5×2=10

　　（6×2）∶（5×2）=12∶10

　　（2×5）∶（3×5）=10∶15

　　甲、乙、丙三个数的比是12∶10∶15

　　答：三个数的最简整数比是12∶10∶15。

与第二袋米的重量比与比值。

求出比和比值。

　　7.一个学生在求出5个自然数的平均数后，他粗心地把这个平均数和5个数混在一起，求出了这6个数的平均数。第二个平均数和正确平均数的比值是多少？

　　想：5个数的平均数就相当于5个相同数被5除后所得的商，加上一个相同数后，再求出它们的平均数，值是不变的。

　　解：可假设这五个数分别为a、（a+1）、（a+2）、（a+3）、（a+4）

　　原平均数是：

　　［a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+4）］÷5=（5a+10］÷5=a+2

　　后来的平均数是：

　　［a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+4）+（a+2）］÷6=［6a+12］÷6=a+2（a+2）∶（a+2）=1

　　答：两个平均数的比值是1。

　　8.某小学为了支援灾区捐款，低、中、高年级捐款钱数的比是5∶6∶7，已知低、中年级共捐款110元。求高年级捐款多少元？

　　想：已知低年级和中年级共捐款110元，低中年级捐款数的比是5∶6，它们的总份数是11份，110元除以11就求出其中一份钱数是多少元，然后再求高年级的捐款数。

　　答：高年级捐款70元。

　　9.用方砖铺地，每块砖边长0.5米，需768块，若改用每块边长0.4米方砖来铺这块地，需用多少块？

　　想：根据题意可知这块地的总面积一定，每块砖的面积与块数成正比例，但本题的条件是每块砖的边长，需要把每块砖的面积求出来，再组成比例。

　　解：设用边长0.4米方砖铺地，需用x块。

　　答：需用1200块。

　　10.有42名少先队员在校园和路边种蓖麻。在校园种的和路边种的棵数比是5∶2，在校园比在路边多种了684棵，平均每人种多少棵？

　　想：由校园种的与路边种的比是5∶2，可知种蓖麻的总份数是5+2=7份，其中在校园种的占5份，在路边种的占2份，那么在校园种的就比

由此可先求出总棵数，再求平均每人种多少棵。

　　答：平均每人种38棵。

　　11.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城出发相向而行，甲、乙两辆汽车的速度比是3∶2，6小时后相遇，甲行全程需要几小时？

　　想：根据甲、乙两车的速度比是3∶2可知，甲、乙两车相遇时甲

的路程与全长的比是3∶5，那么它所需要的时间则是6∶x。因此可以组成下面的比例。

　　解：设甲行全程需要x小时。

　　6∶x=3∶（3+2）

　　3x=6×（3+2）

　　3x=30

　　x=10

　　答：甲行全程需10小时。

　　12.某车间原有铜和锌共84千克，现在要把锌和铜按1∶2熔铸成一种合金，需添12千克铜。原有铜多少千克？

　　想：根据题意，把锌和铜按1∶2熔铸成一种合金，需要加12千克铜，说明只有从84千克中再加12千克铜，才符合1∶2的比例，由此便可先求出铜的总重量，再求原来重量。

　　64-12=52（千克）

　　答：原有铜的重量是52千克。

　　13.两城市相距225千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对

行多少千米？

　　想：要求货车的速度，必须先求速度和，用路程除以相遇时间即可求出，然后再求出货车速度相当于速度和的几分之几。

　　答：货车平均每小时行40.5千米。

　　14.装配车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5∶3，如果第一小组调出14人到第二小组，这时第一小组与第二小组的人数比是1∶2。原来两个小组各有多少人？

　　答：原来第一小组有30人，第二小组有18人。

　　15.甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶2，这三个数的平均数是35，这三个数各是多少？

　　想：由甲、乙、丙三个数的平均数是35，可推得这三个数的和是35×3=105。由甲、乙、丙三个数的比5∶8∶2，可知这三个数各占总

　　答：甲、乙、丙这三个数分别是35、56、14。

　　16.小明读一本书，上午读了一部分，这时已读的页数与未读页数的比是1∶9，下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读页数的比变成了1∶3。这本书共有多少页？

　　想：因为上午读了一部分，这时已读的页数与未读页数的比是1∶9，

　　=120（页）

　　答：这本书的总页数是120页。

　　17.甲、乙二人同时加工一批零件，5小时后甲比乙多加工60个，照这样，完成这批零件共用了8小时。已知甲和乙每小时加工零件的个数比是7∶5，甲一共加工了多少个零件？

　　想：要求甲一共加工的零件数，必须求出这批零件总数和甲加工了这批零件的几分之几。可由8小时甲比乙多加工的零件数占总零件数的几分之几求出总零件数，再求甲加工的个数。

　　答：甲一共加工了336个零件。

　　18.某人由甲地到乙地，一般速度要6小时走到，如果速度增加1倍，

　　想：如果速度增加1倍，则时间就缩小2倍，因此可得下面的解法。

　　想：先分别求出两人各自所走路程与所行时间对应的份数，然后根据路程÷时间=速度，求出速度比。

　　解：小红与小青路程比为6∶5，小红与小青所用时间比是8∶9，那么小红与小青速度比是（6÷8）∶（5÷9）=27∶20

　　答：小红与小青速度比是27∶20。

　　20.甲、乙两数的和是19.8，如果把乙数的小数点向右移动一位，这两个数的比是1∶1，原来甲乙两数各多少？

　　想：因为把乙数的小数点向右移动一位，这两个数的比是1∶1，说明这时这两个数相等，那么原来甲数一定是乙数的10倍。

　　解：19.8÷（10+1）=1.8

　　1.8×10=18

　　答：甲数为18，乙数为1.8。