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平均数           ★★★ 【字体:
平均数
作者:沈梦娇    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:2016/3/14    

一、问题引入

1、  出示例3的主题图

谈话:四年级的男、女生进行套圈比赛,每人套15个圈。你想了解他们的比赛情况吗?

第一轮:

课件出示空白的男、女生套圈成绩统计图,谈话:我们来看这两个小组同学的套圈情况,第一个出场的男生是小刚,女生是小燕(分别出示表示两位同学套中个数的直条),他们各套中多少个?(64)谁套的准些?你是怎样看出来的?

谈话:这数字6可以代表男生组的水平,那么女生组的水平可以用?来代替。

第二轮:

谈话:第二个出场的男生分别是小明(课件出示直条6),女生是小娟课件出示直条4),(结合手势,表示整体)比较每组中同学的比赛成绩,你认为是男生套的准还是女生套的准些?你是怎样比较出来的?(预设:生1,比总数,生2,比每个人套中的个数)

提问:这时,你能用哪个数来表示男女生的水平吗?(预设:生164,生2128)让学生说说分别表示什么意思。

第三轮:

谈话:第三、四个出场的男生是小宇和小杰(79),第三、四、五个出场的女生分别是小敏、小芸和小芳(7510)(完整出示条形图),现在,你能比较是男生套的准些还是女生啊?你想怎样来比较呢?学生讨论

提问:我们先来想想,你能用哪个数来表示男女生的一般水平?

生交流,总结出(2830)来表示不合适,也就是比较总数不合适。

那你认为要找哪个数,才能代表男生组的一般水平呢?(这个数要基本反映一组数的一般水平,在数学上,我们把这种数叫做平均数)(板书课题)

 

二、 探究求平均数的方法

1、探究男生求平均数的方法

谈话:我们先来仔细找一找男生组的这个数,男生的得分各不相同。我们怎么来找这个数呢?套的最多的和最少的能代表整体水平吗?那你觉得这个数应该在什么范围呢?

给大家3分钟,在练习纸上想办法找到男生组的那个数。(练习纸)

交流:

方法一:移多补少(课件演示)

方法二:先合后分(说说各数表示的意思)

预设:

如果只答出方法一:除了像这样局部调整,得出平均数,还有其它调整方法了吗?给大家一个小提示:可以把所有男生的个数先看成一个整体,然后再把这些个数平均分配给他们。

如果只答出方法二:除了像这样,把他们的得分先加起来,再重新平均分配给他们。还有其它调整方法了吗?给大家一个小提示:能否只移动其中一小部分个数,使得男生的个数一样多。

交流。

小结:同学们,刚才我们用两种不同的方法找到了能表示男生组的这个数7,我们来回顾一下。

一种方法,通过移动来局部调整,把多的一部分,移给少的,从而得到男生的平均个数,你想帮它取个名字吗?(板书“移多补少”);

另一种方法,通过整体重新分配,先把所有的个数先加起来,再平均分给他们,也得到了男生的平均个数,你也能取个名字吗?(板书“求和平分”)。

2、  揭示课题

谈话:两种方法都得到了一个新的、能够反映男生组整体情况的数据,就是7个。没错,这个数就是男生组(6679)的平均数。

用课件显示图中平均数画线,直观感知平均数的范围。

让学生也在练习纸上画线。请你用一条线把这个数7表示到图上来

提问:得到的这个数7表示什么含义?你觉得这个数是一个怎样的数?能不能说男生组中每人都套中了7个?这个数7与小宇套中的7表示的意思一样吗?平均数比最厉害的个数?比最差的呢?

2、迁移类推,感悟意义

谈话:现在,请你们也来找一找女生组的平均数吧。(学生在练习纸上操作并交流)

说说“6”的意义

交流,提问:现在可以比较出哪组套的准了吗?(完整板书)

提问:仔细观察这两组的平均数,你想说些什么?原来的数据和平均数的大小,有什么发现?高于、低于平均数的有几个?(其中的个数有的比平均数高,有的比平均数低,初步感受平均数的范围)

感受平均数的优势:老师啊觉得平均数真厉害,因为它在人数不等的情况下也能公平的比较出男生和女生哪组的水平高,老师说的对吗?

 

三、巩固练习,应用平均数

1、书本练一练。(课件逐个出示笔筒)

1个笔筒有(  )枝,第2个有(   )枝,第3个笔筒有(   )枝。

怎样移动笔筒中的铅笔,找到平均每个笔筒有多少枝铅笔。(课件动态显示移多补少的过程,然后逐步变化为条形图)我们也可以用条形统计图来表示,这样更直观。(显示移的过程)

交流:当然,你还可以怎样来解决这个问题?(求和平分)

如果用求和平分,怎么计算?综合算式?

2、第一题

出示丝带图,提问:这时你能用移多补少的方法一下子找出它们的平均数吗?

估一估,平均长度到哪儿?

想一想,应该在多少厘米到多少厘米之间?(平均数在最小数和最大数之间)

算一算,让学生独立列式解答,再交流

提问:如果每条丝带都增加1厘米,平均长度会有什么变化?(相当于每条丝带的长度增加了1厘米,也就是平均长度在原来的基础上增加1厘米)

如果把其中一条丝带的长增加3厘米,3条丝带的平均长度是多少厘米?如果减少3厘米呢?(刚刚每条丝带增加1厘米,总体增加了3厘米,那么现在呢?)

指出:一组数中有一个数据变化了,这组数据的平均数也会发生变化,平均数很敏感。

3、第4题(假如我当经理)

先估计一下苹果和橘子平均每天卖出的箱数,再同桌分工计算,然后画出表示平均数的那条线。

提问:如果你是水果店的经理,看到这样的数据和平均数的情况,你会有什么想法?

4、第3题(篮球队员的身高)

提问:李强是学习篮球队队员,他身高155厘米,可能吗?学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗?

(出示篮球队5名队员的身高统计表)

小结:同学们,平均数是反映一组数据整体情况的数,如果只知道平均数,要去推测其中一个数据是多少,这个数据会有很多种可能性,这就体现了依据平均去推测其中一个数据的(不确定性)。

但是,知道了一组数据的每一个数据,可以用“移多补少”或者“先合后分”明确地得到平均数是多少,体现了求平均数的(确定性)

思考:如果姚明加入学校篮球队,平均身高会如何变化呢?(图片显示)

出示现在的平均身高,提问:这时得到的平均身高,具有什么样的特点?为什么增加了姚明,小队员的身高都在平均数一下了?(太高的人,对平均数的影响很大,所以姚明的身高在这组数据中属于极端数据,具有极端数据的话,平均数就变得不一样了)

介绍:在生活中,也会遇到像这种不一样的平均数,你想知道吗?课件出示“你知道吗?”(生读)

谈话:通过xx的介绍,我们对平均数又有了一些新的认识,那么我们就带这这个新认识去看看吴萌的诗朗诵比赛吧。

完成练习八第9题。(口答综合算式)

 

四、总结经验,感悟平均数。

通过这节课,你有什么收获?你对平均数有那些认识?

总结:通过今天的学习,我们知道平均数在生活中有很大的作用,愿大家能带上今天的学习内容,更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
责任编辑:weiwei 
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