国标本新教材中有“解决问题的策略”专项知识领域，内容均是一些典型的解决问题的策略，如：找规律，画图、列表、逆推，假设、替换、转化等。这些策略运用于一些特殊的问题。笔者认为，新教材对一般数学问题、生活问题的解题教学力度不够，学生解题能力尚显稚嫩。在六年级总复习阶段，看到学生对问题的审题能力较差，选择信息的能力和综合运用知识的解答能力较为薄弱。在实践中，我觉得，教师要引导学生多向分析，剖析题意，寻找桥梁，注重策略的运用，最重要的是选择有效的策略，使学生到达成功的彼岸。

1、              数形结合

“数形结合”可以促进学生形象思维与抽象思维的协同发展，是一种很好的解决问题的策略。数形结合，通常采用画图的方法，用直观的图形表示数量之间的关系，为学生解题建造了一座“桥”。

例：小明看一本书，第一周读了它的，第二周读了余下的40%，第三周读完。已知第三周比第二周多读了60页，这本书有多少页？

寻找题中的等量关系，由“第三周比第二周多读了60页”可知“第三周看的页数－第二周看的页数=60页”。设这本书共x页，列方程为（x－x）×（1－40%）－（x－x）×40%=60，解得x=900。

用方程解题等量关系比较好找，但每周看的页数用字母表示较复杂，解方程过于复杂，大部分学生还是不能主动完成。

用找分率的方法：总页数为单位“1”，第二周读了总数的（1－）×40%=，第三周读了总数的1－－=，于是60页相当于总数的－=，那么，60÷=900（页）。这种方法对优生来说，只要找准量与分率的对应关系，问题就迎刃而解了。

用画图策略来尝试解题。一开始画线图不好表示，画出长方形就清楚多了。

       第一周

              第二周          第三周

观察图形可知：这本书的页数正好是60页的15倍。所以：60×15=900（页）。这种解法大部分同学都能看懂，把分率和数量用图形中的份数来表示，就是把抽象的思维过程形象化了，把复杂的数量关系简单化了，学生解题就显得“豁然开朗”了。

2、动手操作

知识的构建需要和学生的体验、活动等因素紧密相联，强调学习者成为积极的探索者。陶行知先生倡导“手脑联盟”。他说，“人生两个宝，双手和大脑”，就是要学生手脑并用。在学习中，做到理论联系实际，学用结合，才能深刻理解知识，提高应用知识解决实际问题的能力。

例：①一根绳子剪成两段，第一段长度占全长的，第二段绳子长米，那么（    ）。

A、第一段长       B第二段长    C两段一样长     D无法确定

②两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，那么剩下的绳子（     ）。

A、第一段长       B第二段长    C两段一样长     D无法确定

这两题在选择题中常出现，第①题学生较易地判断出第一段长。因为绳子长度多少可以不考虑，第一段占全长的，那第二段占全长的，于是，第一段长。第②题需要学生仔细观察，考虑多种情况。有的学生回家找了两段绳子比较了一番，找出了几种情况，于是选择了“D无法确定”。课上我引导每位学生动手操作，用线段来代替不同长度的绳子。

                略

通过三次举例，三次动手实践，他们找出了多种情况，体验到了两根绳子的长度不同，得到的结果也不同，这样掌握的知识才全面、才深刻。

3、转化

数学能力的核心是思维，而转化又是思维的核心。转化是小学数学教学中非常重要的学习方法和思想方法。面对千变万化的各种各样的实际问题，如何运用所学的知识去解决它，也就是如何巧妙地把它转化成已经学习过的某种类型的问题，这往往是学习新知识的巧妙方法，也是解题之关键。小学阶段的大部分知识都是通过“转化”的方法习得的。

例：小明和小华都是书迷，根据他们的对话求出小华家的图书本数。

小华：“我家的图书比小明家多30本。”

小明：“我家的图书比小华家少25%。”

这是期中测试中的一题，本以为简单的题，学生的错误率却很高。错解：x－25% x =30，x =40。学生根据第二句话找出单位“1”的量，决定列方程解答，没有好好分析第一句话中的数量关系。由小华说的“我家的图书比小明家多30本”可知：“小明家的图书比小华家少30本”。这样，两句话中的单位“1”已知了，解法：30÷25%=120（本），或25% x =30，x =120。

学生反思说：本题的数量关系被两个人的对话弄复杂了。其实他们未能抓住条件中相差量的转化，一味地套用“单位1未知，用方程”的解题思路。“多30本”与“少30本”数量间的关系一致，但“少25%”与“多25%”就不同了。由此可见，学生的分析信息的能力和理解生活问题的能力还是较弱的。

例：王叔叔运来三种水果，其中梨的箱数是总数的，苹果的箱数与梨和香蕉的箱数和的比是2：3，已知梨比苹果少20箱。求三种水果一共多少箱？

本题是复习阶段出现的一道练习，学生解题经验有了较大的提高。两句含有“分率”和“比”的条件中单位1不相同。于是他们把“苹果的箱数与梨和香蕉的箱数和的比是2：3”转化为“苹果的箱数占总箱数的。于是题中的数量关系就变得明朗了。学生用方程解题：设三种水果一共 x箱， x－x=20，x=300。用算术方法解题：20÷（－ ）=300（箱）。

本题是较复杂的分数应用题，学生有了“转化”的策略意识，就能很好地解决此类问题了。在练习课上，要多让学生进行相关的基础练习。如：甲与乙的比是3：4，你还能知道些什么。学生说出两数的分数或百分数关系，其中一个数与总数的关系，比多比少的分率关系等。许多情况下，可以将整数应用题中的“倍数”、分数百分数应用题中的“分率”和“比”进行转化，帮助学生深刻理解数量关系。

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